Dans Astérix et les Normands, le récit commence avec l’arrivée d’un groupe de Normands dans la région gauloise. Ces guerriers nordiques, dirigés par le chef Overkill, sont en quête d’une chose essentielle pour devenir de véritables héros : la peur. En effet, ils pensent que pour être redoutables, ils doivent d’abord comprendre ce qu’est la peur.
Pendant ce temps, Astérix et Obélix, comme à leur habitude, mènent une vie paisible dans leur village gaulois, qui résiste toujours à l’envahisseur romain grâce à leur potion magique. Lorsqu’ils entendent parler des Normands, Astérix se retrouve rapidement enlevé par eux. Les Normands, intrigués par le courage gaulois, espèrent que leur capture leur enseignera ce qu’est la peur.
Astérix, bien qu’étonné, utilise son intelligence pour s’adapter à sa situation. Il tente de leur faire croire qu’il est, en fait, un gaulois craintif. Pendant ce temps, Obélix, inquiet pour son ami, part à sa recherche, accompagné de Dogmatix.
Au fil de l’histoire, les Normands découvrent que le courage d’Astérix ne vient pas de la peur, mais de sa détermination et de son esprit combatif. En parallèle, les aventures se déroulent à travers des scènes humoristiques et des quiproquos, où les Normands se heurtent à la réalité de la résistance gauloise.
À la fin, après plusieurs confrontations et moments cocasses, les Normands comprennent que leur quête pour appréhender la peur les a finalement conduits à réaliser que la bravoure se manifeste de manière différente. Le retour d’Astérix et d’Obélix au village est célébré, et les Normands, déconcertés mais amusés, repartent, laissant derrière eux une leçon sur la nature de l’héroïsme.
Le ton de l’album est léger et humoristique, comme dans toute la série, mêlant aventures et réflexions sur le courage et la peur, tout en conservant le style inimitable d’Astérix.